Допустимы оба варианта. Я долго думал над тем, какой выбрать. "меряться" - разговорный вариант, точно также, как "скорее" и "скорей", где "скорей" - разговорный вариант, а "скорее" - литературный. Соответственно, "мериться" - литературный вариант. Но есть вопрос, а нужно ли это знание родителям, читающим, допустим, этот стишок детям и детям, читающим его самостоятельно? Я склонен рассчитывать на ум и любознательность и одних, и других)) Хоть и всё равно сомневаюсь)
Серёжа, меряться рогами! смутило... Наверно, мериться?
К тому же ты знаешь свою аудиторию
Вот, смотри!))